엔트로피에 대해서.


 

엔트로피에 대해서 요약할 생각을 하고 물리화학책을 보고나서 그대로 요약했다간 아무도 글을 읽지 않을 것 같아서 그냥 제 생각대로 정리할까 합니다.

어차피 설명은 오개념이 포함되므로 너무 기대하진 마시길 바랍니다.

우선 엔트로피라는 것이 흔히 말하는 무질서도로 생각하는데 그것을 기준으로 몇가지 예를 들어 보겠습니다.

1. 생각해 보면 우리에게 아주 간단한 정보가 주어졌을때 그것으로 예측이 가능한 정도를 엔트로피로 보실수 있는데 카드로 예를 들어보겠습니다.

카드를 A-K까지 순서대로 놓여져 있다면 우리는 그런 정보와 더불어 한곳만 뒤집어 보면 다음 것은 물론 전체를 다 파악할 수 있습니다. 이런 경우 엔트로피가 아주 낮습니다. 가장 낮은 경우라면 아예 처음부터 A-K그대로 놓여있다고 보는 경우 아무 것도 뒤집어 보지 않아도 알 수도 있겠죠. 이런 상태라면 아마 엔트로피 최소라고 말할 수 있을 것입니다. 그런데 이번엔 반대로 완전히 섞여 있다면 완전히 섞여 있다는 정보를 가지고 있다고 해도 어디에 무엇이 있는지 전혀 알 수가 없습니다. 이것을 가지고 엔트로피 최대라고 할 수 있습니다.

그런데 만약 같은 숫자끼리 모여있는데 순서를 모른다고 하면 아무거나 한개 뒤집어 보고 나오는 숫자를 보고 다음 숫자를 예측하면 상당히 잘 맞겠죠. 이런 경우 엔트로피는 중간정도 되겠죠. 엔트로피를 계산하는 복잡한 방법은 사실 확률로 계산하는 것이기 때문에 이 경우도 아마 엔트로피를 적절하게 정의하고 계산하면 수치가 나오기는 할 것입니다.

그러나 그것보다는 엔트로피는 우리가 미래를 예측해서 맞출 수 있는 정도라고 봐도 일단 가능하리라고 생각합니다.

 

2. 두번째 예를 운동장에 모여서 놀고있는 아이들을 생각해 보겠습니다.

우리는 운동장에 아이들이 모여있을 때 아이들이 모여서 한곳에서 놀고 있는 경우와 각자 다 흩어져서 놀고 있는 경우 우리가 지정한 곳에 아이가 놀고 있는지 아닌지를 알아내는 내기를 한다고 할 때 운동장을 10개로 나누어서 아이가 있는지 없는지를 알아 맞추는 내기를 한다고 하면 엔트로피가 낮은 경우, 예를들어 한곳에 모여있다는 것을 알면, 무조건 그 지역에 없다고 해도 9번은 맞출수가 있죠. 반대로 그러나 반대로 모두 흩어져 있다면 다음을 전혀 예측 할수 없죠. 한가지 착각하기 쉬운 것은 모두 10개의 지역에 완전히 골고루 섞여 있는 것은 엔트로피가 최대가 아닙니다. 그 지역에 한 명이 있을 수도 있고 2명이 있을 수도 있고 전혀 없을 수도 있어야 엔트로피 최대가 되는 것입니다.

보통 열이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것을 엔트로피가 높아진다고 합니다. 이것은 열이 높다면 운동에너지가 높은 분자와 낮은 분자가 서로 섞여서 어떤 것이 온도가 높은 분자인지 알 수 없어지기 때문입니다. 향수가 확산되는 것도 마찬가지입니다. 향수가 흩어지면서 어디에 향수 분자라 있는지 아니면 없는지를 맞출 수가 없어지기 때문입니다.

흔히 이렇게 말을 하지만 이런 물리적 성질들은 수치적으로 계산이 됩니다.

폐쇄계에서는 엔트로피는 감소할 수 없습니다. 그것은 이미 오래전부터 알려진 사항입니다. 그런데 지구의 엔트로피는 사실상 그렇게 빠르게 증가하지 않았습니다. 이것은 지구가 에너지를 받아들이고 있기 때문입니다.

앞서 온도가 높은 물과 낮은 물이 섞이지 않는다면 엔트로피가 높은 것이고 온도가 섞여 버려서 미지근해지면 엔트로피가 높아진 것이라고 말했습니다.

태양에 대해서도 같은 이야기를 할 수 있습니다. 지구에 도달하는 태양의 복사 에너지와 지구가 우주로 버리는 복사 에너지의 양은 같습니다. 그러므로 지구가 태양에서 에너지를 자체를 공급받는 이익은 없는 것입니다. 하지만 지구가 태양에서 받는 것의 에너지의 질적인 면은 매우 다릅니다.

뜨거운 물과 차가운 물이 있다면 이것은 에너지를 만들어 낼 수 있습니다. 간단하게 생각해서 실린더에 뜨거운 물을 접촉시켜서 팽창시키고 차가운 물을 접촉시켜서 냉각시키면 피스톤이 움직일것이며 뜨거운 물과 차가운 물은 서로 미지근해지기 전까지는 어쨋거나 피스톤이 움직일 것입니다.

강가의 돌은 검은색 돌이 더 뜨겁고 흰색돌은 덜 뜨겁습니다. 태양에서 오는 빛에너지는 흑체라고 해서 완전히 검은 물체를 뜨겁게 한다면 태양 표면의 온도인 6000도까지 올라갈 수 있습니다. 그러므로 이상적인 상황이라면 검은 돌은 온도가 매우 높아질 수 있습니다. 그리고 이런 것들이 바로 엔트로피를 낮추어 주는 것입니다. 같은 온도의 검은색 돌과 흰색돌에 온도차이를 만들어주는것이 바로 태양이고 이것이 바로 지구의 엔트로피를 낮추어 주는 것입니다. 작게 보면 태양에 의해서 엔트로피가 낮아지게 될 수 있지만 크게 본다면 바닷물이 덮혀져서 하늘로 올라가서 비가 되는 과정도 엔트로피를 낮추는 과정입니다.

자발적인 운동의 차원으로 본다면 하늘의 비는 산꼭대기로 내려오면서 위치에너지를 잃게 되고 그 에너지는 점차 낮아져서 바다로 오면 위치에너지는 없어지게 됩니다. 그리고 그 에너지는 오는 도중에 운동에너지로 바뀌고 상당부분은 주변에 열의 형태로 잃게 됩니다. 그런 물을 다시 하늘로 들어 올리는 것이 바로 태양의 힘입니다. 그렇게 엔트로피를 낮추게 되므로 지구의 엔트로피는 급격하게 증가하지 않는 것입니다.

태양에서 오는 빛은 그런 효과가 있지만 지구에서 방출하는 빛은 지구의 표면 온도와 비슷하므로 지구상에서는 엔트로피를 낮출 수가 없습니다. (열효율은 두 온도사이의 온도차와 관련이 있기 때문입니다.) 그리고 이것을 이해하는데 복사에너지 개념이 어렵지만 한가지 더 추가한다면, 빛은 파장별로 에너지가 다릅니다. 그런데 복사에너지에 따라서 그 에너지 분포가 다르게 됩니다. 그러므로 태양에서 오는 에너지는 에너지가 높은 빛이 많이 오지만 (이것을 흑체가 받으면 6000도가 될수 있는 빛) 지구에서 나가는 빛은 당연히 파장이 긴것들이 나가게 됩니다. 그러면 이 빛의 에너지는 매우 적습니다. 그래서 흑체라고 해도 겨우 지구의 표면온도정도로 밖에 온도가 올라가지 않습니다. 그러므로 파장이 긴 대신, 갯수를 많이 늘려서 방출합니다. 그러므로 결과적으로 본다면 태양의 빛 하나가 지구에 들어와서 나갈때는 6000/300=20 약 20개의 빛이 나가게 됩니다. 좀 어렵나요. 여기서는 이해하기 쉽게 빛을 포톤이라고 입자로 생각하시면 편할듯 합니다. 이것은 다시 말해서 일종의 확산이라고 볼 수가 있죠.

비평형 열역학이라는 부분이 있습니다. 즉 평형상태가 아닌 비평형 상태의 열역학을 말하는 것인데 지구는 현재 비평형 상태입니다. 예전에 온사거라는 사람이 시작해서 지금 일리야 프리고진이 이것을 연구해서 노벨상을 받게 되었는데 그것에 따르면 한 system은 비평형 상태에서 평형 상태로 변할 때 dissipative structure (무산구조)를 형성하여 시스템의 일부가 엔트로피가 낮아진다는 것을 밝혔습니다. 흔히 이것이 바로 진화를 일으킨 힘이라고 불려지고 있습니다. 이것은 개천의 물이 빠르게 흐를 때 일부 부분에 소용돌이 치는 것이 생겼다가 없어지고 생겼다가 없어지는 것 같은 것인데 소용돌이치는 것은 그 부분의 구조가 생겼다는 것을 의미하는 것입니다.

그러므로 open system이나 closed system이나 비평형 열역학에서 본다면 당연히 새로운 구조가 충분히 생기고 없어질 수 있습니다.

생물학과 엔트로피..

일반적으로 진화를 말하면서 엔트로피를 말하는 사람들이 많은데 이 경우에는 사실, 정확한 개념의 엔트로피가 아니라 확대된 개념이며 수치화 될 수없는 말을 합니다.

예를들어 단백질의 아미노산서열이 우연히 그렇게 될 확률을 구하는 문제는 우리가 흔히 말하는 화학교과서의 엔트로피의 문제가 아닙니다. 그럼에도 불구하고 그것을 엔트로피로 생각하는 사람이 있습니다. 엔트로피는 아미노산들이 우연히 서열의 한곳에 몰려 있을 경우 같은 것을 따지는 것이 하나 하나의 서열에 대해서는 아무것을 말하는 것은 아닙니다. 그러므로 생물학에서 특히 진화론에서 엔트로피를 다루는 것이 물리나 물리화학의 경우와는 다르다는 것을 미리 알고 있어야 합니다.

엔트로피를 계산할때는 우선 가능한 모든 경우의 수와 질서가 있다고 생각되는 상태의 경우의 수를 알아야 합니다. 즉 생물학적 엔트로피를 계산한다면 단백질의 경우라면 전체 서열에서 가능한 모든 펩파이드의 수와 생물학적으로 기능을 하는 펩타이드수를 모두 알아서 비율을 구해야 합니다.

문제는 창조론자들이 말하는 것과는 달리 단백질 서열에서 대부분의 서열을 이루고 있는 아미노산은 바뀌어도 (바뀔때 몇몇 성질은 유지시켜 줘야 합니다.) 크게 활성의 변화를 주지 않는다는 것입니다. 그러므로 단백질 하나가 우연히 만들어질 확률은 그들이 생각하는 것보다는 훨씬 높아집니다. 그리고 더 불만스럽게는 그렇게 가능한 서열이 몇개인지조차도 파악이 되지 않는다는 것입니다.

서열중에서 활성을 가진 서열이 여러가지이고 이것들이 서서히 진화를 통해서 자연 선택되어서 지금의 서열이 된 것이므로 초기의 단백질이나 핵산은 약간의 활성만을 가지고 있었거나 특정 물질이 아닌 다양한 기질에 반응 할 수 있었을 것입니다.

효소라는 것이 아무리 복잡해도 몇가지 분류가있습니다. 그 분류를 따지고 본다면 사실 단백질은 몇가지 종류로 나뉘어질 수 있습니다.

또한 단백질의 서열이 길어지는 것도 진화의 한 패턴입니다. 초기의 단백질은 단순히 단백질 촉매였을 것입니다. 그 단백질 촉매가 어떤 반응을 촉매하던간에 일단 하나가 만들어지면 그것이 돌연변이가 일어나게 되면서 다양하게 되고 또한 분자가 커지게도 됩니다. (특히 분자가 subunit을 이용해서 커지는 대표적인 것중의 하나가 헤모글로빈입니다.)

그러므로 엔트로피 개념으로 본다면 진화는 특정 기능이 있는 단백질이 서서히 활성이 높아지는 단백질로 만들어지는 것을 의미하고 있는 것입니다. 기초적인 효소는 단세포 동물도 다 있기 때문에 이러한 과정은 상당히 오래전에 상당히 긴 시간을 통해서 (다세포 생물이 나타나기 전 상당히 오랜 기간이 단세포 시기였습니다.) 다양한 방식으로 진화했습니다. 진화뿐만 아니라 돌연변이는 더 좋은 방향으로도 일어날 수 있지만 일반적인 돌연변이는 대부분이 중성이지만 어느정도 시간이 지나고 나면 더 나쁜 즉 활성이 나빠지는 방향으로 일어났을 것입니다. 이러한 것들은 당연히 늦게 자라게 되고 활성이 적어서 자연 도태됩니다. 늦게 자라는 것과 빨리 자라는 것을 같이 키우면 늦게 자라는 것은 결국 사라지게 되지요.

많은 창조론자들은 엔트로피 법칙에 따라서 진화는 엔트로피가 증가하는 방향으로 이루어져야 한다고 하지만 그것은 돌연변이만 본다면 맞는 말이지만 자연 선택을 조금이라도 생각한다면 (정말 납득이 전혀 안가는 것이 바로 자연선택이 진화론의 가장 기본임에도 불구하고 창조론자들은 이것조차도 이해하지 못하는 것입니다.) 전혀 말이 않되는 주장임을 쉽게 알 수 있습니다. 자연은 자연도태를 통해서 생물계의 엔트로피를 낮추는 것입니다.